B feld helmholtz spulenpaar a nicht gleich r inhomogenes feld

Wir verwenden Cookies, um zu verstehen, wie Sie unsere Website nutzen, und um Ihre Erfahrung zu verbessern. Wenn Sie unsere Website weiterhin nutzen, akzeptieren Sie die Verwendung von Cookies und die Datenschutzerklärung.

Helmholtz-Spulen, ein von H. v. Helmholtz erfundener Aufbau aus einem Paar von zwei parallelen und koaxialen Spulen mit Radius R im Abstand d ≈ R, die von einem konstanten Strom I durchflossenen werden und mit denen ein allseitig zugängliches, annähernd homogenes Magnetfeld hergestellt werden kann. Die Homogenität des Feldes kann durch mehrere hintereinandergeschaltete, nach außen entsprechend dem sich vergrößernden Abstand größer werdende Spulen erhöht werden. Mit handelsüblichen Spulenpaaren können Felder bis 8 · 104 Wb erzeugt werden.

Helmholtz-Spulen 1: Zwei parallele Spulen mit gleichem Radius, deren Abstand gleich dem Radius ist, erzeugen ein annähernd homogenes Magnetfeld.

Helmholtz-Spulen 2: Bei größerem Abstand ergeben sich Inhomogenitäten.

Das könnte Sie auch interessieren: Spektrum der Wissenschaft Digitalpaket: Spezialreihe Physik-Mathematik-Technik Jahrgang 2022

Anzeige

David Cahan

Helmholtz: Ein Leben für die Wissenschaft. Umfassende Biographie zum 200. Geburtstag des Universalgelehrten.: Ein Leben für die Wissenschaft. Biographie

Das Magnetfeld im Zentrum eines Spulenpaares mit N-Windungen je Spule ist dabei proportional zum Strom \(I\) durch die Spulen:

Bei dem im folgenden Experiment verwendeten Helmholtzspulenpaar ergibt sich für das vom Spulenstrom $I$ abhängige Magnetfeld:$$\bbox[5px,border:2px solid red]{B\approx 7,48\cdot 10^{-4}\frac{\text T}{\text A}\cdot I}$$$I$ = Spulenstrom, $\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \frac{\text N}{{\text{A}}^2}$, N = 124 Windungen, $R$ = 14,9 cm

Die Herleitung dieser Formel geht deutlich über den Schulstoff hinaus:

Für manche Experimente benötigt man ein annähernd homogenes Magnetfeld, wie es in einer Zylinderspule gegeben ist. Zusätzlich soll dabei der Raum des homogenen Magnetfeldes ungestört von außen beobachtbar sein. Da bei der Zylinderspule die Windungen den seitlichen Blick auf den homogenen Feldbereich verwehren, erdachte der deutsche Physik Hermann von  HELMHOLTZ  (1821–1894) eine Anordnung, welche dieses Problem löst.

HELMHOLTZ stellte zwei flache, kreisförmige Spulen mit dem Radius \(R\) im Abstand \(R\) auf (vgl. Abb. 3). Dadurch entsteht im Inneren des Spulenpaars ein annähernd homogenes Magnetfeld.

In Abb. 1 ist der Feldverlauf in \(x\)-Richtung der Einzelspulen und der resultierende Feldverlauf dargestellt. Der Vorteil von HELMHOLTZ-Spulen ist, dass man ein Experiment, welches zwischen den Spulen aufgebaut ist, ungehindert von außen beobachten kann.

Magnetfeld einer HELMHOLTZ-Spule

Haben die beiden Spulen einer HELMHOLTZ-Spule jeweils die Windungszahl \(N\), sowohl den Radius \(R\) als auch den Spulenabstand \(R\) und fließt durch das Spulenpaar ein Strom der Stärke \(I\), so berechnet sich der Betrag \(B\) der Stärke des Magnetfeldes in der Mittelebene der beiden Spulen durch\[B = {\mu _0}\frac{{8 \cdot N}}{{{{\sqrt {125} }} \cdot R}} \cdot I\] mit der magnetischen Feldkonstanten \(\mu_0=1{,}2566\cdot 10^{-6}\,\rm{\frac{N}{A^2}}\).