Das gro�e 1�1 �ben, gro�es Einmaleins
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Der Abfrager f�r das gro�e 1x1 - das gro�e Einmaleins�ber 600 Abfragen zum gro�en 1x1 mit L�sungen. Kopfrechnen - �bungen f�r das gro�e 1x1 im gro�en Einmaleins. Das gro�e 1 x 20 mit �bungen und L�sungen f�r Klasse 4, Klasse 5, Klasse 6 und Klasse 7. Gro�es Einmaleins - �bungen f�r Grundschule, Realschule, Gymnasium, Gesamtschule und Oberschule. �bungen zum gro�en 1x1. Rechenbrett für das kleine Einmaleins Das kleine Einmaleins (auch 1×1 oder 1mal1) ist eine Zusammenstellung aller Produkte, die sich aus der Kombination zweier natürlicher Zahlen von 1 bis 10 ergeben, meist in Tabellenform. Das große Einmaleins ist die Erweiterung auf natürliche Zahlen von 1 bis 20. Das kleine Einmaleins gehört zum arithmetischen Grundwissen der Mathematik und wird meist in der Grundschule auswendig gelernt. Als Einmaleins werden metaphorisch auch Grundkenntnisse eines Wissensgebiets oder einer Fertigkeit bezeichnet. Anwendung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Das kleine Einmaleins wird beim schriftlichen Multiplizieren zum Auffinden des Produkts der einzelnen Ziffern beider Faktoren verwendet. Hierfür werden nur die Produkte aus den Ziffernkombinationen bis benötigt, wobei die Produkte mit einem Faktor 0 in der Darstellung meist weggelassen werden, dafür werden aus der Tradition der Verwendung römischer Ziffern die Produkte mit einem Faktor 10 ergänzt.[1][2]
– John Leslie: The Philosophy of Arithmetic[3] Dies wird auch bei der schriftlichen Division genutzt. Das große Einmaleins dient zum Auswendiglernen oft benötigter Produkte. Darstellung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Nach Adam Ries[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Ausschnitt des Rechenbuchs von Adam Ries Im Adam Risen Rechenbuch von 1574 ist folgende Einmaleins-Tabelle dargestellt mit dem Hinweis „du mußt vor allen Dingen das Einmal eins wol wissen und auswendig lernen wie hie:“ (Adam Ries)[4]
Diese kompakte Darstellung verzichtet auf redundante Informationen unter Ausnutzung des Kommutativgesetzes (2 · 3 = 3 · 2). Sie diente als Hilfsmittel beim Rechnen auf Linien. Tabelle[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Die ausführliche tabellarische Darstellung des kleinen Einmaleins wird Pythagoras zugeschrieben und daher in manchen Sprachen auch Pythagorasbrett bzw. Pythagorastabelle genannt, zum Beispiel im Französischen, Englischen und Italienischen, aber auch in der Montessoripädagogik.[6][3][7] Die folgende Tabelle stellt das kleine Einmaleins dar.
Unterteilt wird das Einmaleins entsprechend dem zweiten Faktor in die 1er-Reihe, 2er-Reihe, 3er-Reihe usw. bis zur 10er-Reihe. Eine Tabellenspalte stellt also die entsprechende Reihe dar. In der ersten Spalte (links) wird der erste Faktor, in der ersten Zeile (oben) wird der zweite Faktor gesucht, im Schnittpunkt der Zeile mit der Spalte steht das Produkt. Die folgende Tabelle stellt das große Einmaleins mit Faktoren bis 20 dar (einschließlich des kleinen Einmaleins).
Reihen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Einzeln werden die Reihen des kleinen Einmaleins wie folgt dargestellt:
Vergleichbares in anderen Zahlensystemen und Zahlschriften[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Ein Einmaleins ist aus der Zeit um Christi Geburt in Griechischer Zahlschrift überliefert. Die Aufzeichnung eines Schülers gilt als Beleg, dass zu der Zeit das Einmaleins gelehrt und gelernt wurde.[8] 493 stellte Victorius von Aquitanien zur Erleichterung der Multiplikation und Division ein Tafelwerk mit 98 Spalten zusammen, in denen er die Produkte der Zahlen von den Brüchen bis zum Wert 1000 mit den Zahlen von 2 bis 50 in Römischer Zahlschrift angab, der sogenannte Calculus Victorii.[9] Für das Sexagesimalsystem wurde von Gaspar Schott die Tabula Sexagenaria 1661 veröffentlicht.[10] Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Was ist das große 1x1?Das große Einmaleins ist die Erweiterung auf natürliche Zahlen von 1 bis 20. Das kleine Einmaleins gehört zum arithmetischen Grundwissen der Mathematik und wird meist in der Grundschule auswendig gelernt.
Wie geht das große 1x1?Das große Einmaleins funktioniert genauso wie das kleine Einmaleins. Man betrachtet den Zahlenraum 1-20. Hieraus ergeben sich 400 Zahlen, die alle Multiplikationsmöglichkeiten der Zahlen 1-20 enthalten. Beispiel: Was ergibt 17·19?
Wie bringe ich mein Kind das 1x1 bei?Nutzen Sie zum Beispiel verschiedene Würfel oder Bälle, um Gelerntes zu wiederholen, zu festigen und damit die Reihen zu automatisieren. So können sie gemeinsam Ball spielen, um gezielt Ergebnisse einer Einmaleins-Reihe abzufragen.
Wann wird das große 1x1 gelernt?Großes Einmaleins: Grundschule Klasse 4 - Mathematik.
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