Archimedische Körper sind so genannte halbreguläre Körper. Auch sie haben regelmäßige Polygone als Begrenzungsflächen, lassen aber Flächen mit unterschiedlicher Eckenanzahl zu. Das allein macht aber noch keinen Archimedischen Körper, denn von dieser Art gibt es unendlich viele und dementsprechend wäre das ja auch nichts besonders. Nein, die Kantenlängen müssen auch noch alle gleich lang sein. Und außerdem muss jede Ecke des Polyeders durch eine seiner Symmetrieoperationen auf jede andere Ecke abgebildet werden können. Das klingt ganz schön kompliziert, heißt aber nichts anderes, als dass ich einen Archimedischen Körper von einer Ecke auf eine andere drehen kann und er hinterher genau so aussieht wie vorher. Das nennt man die Uniformität der Ecken. Faszinierend! Und wenn man all diese Bedingungen gemeinsam anwendet, bleiben von einem ganzen Haufen Prismen und Antiprismen nur die 13 Archimedischen Körper übrig. Zu allem Überfluss können diese nun auch noch auf recht unterschiedliche Weise entstehen. Die meisten haben allerdings irgendwas mit wegschneiden und abschnippeln oder fachmännisch: abstumpfen, zu tun. Show Unsere erste Gruppe z.B. Man erkennt sie natürlich sofort, das sind quasi die ehemaligen Platonischen Körper. Wenn wir von denen nämlich die Ecken wegschneiden, dann haben wir schon fünf von dreizehn Körpern im Sack.
Das abgestumpfte Tetraeder hat insgesamt nur 8 Grundflächen und ist damit der Archimedische Körper mit den wenigsten Grundflächen. Die 8 Flächen teilen sich in jeweils 4 Dreiecke und 4 Sechsecke auf. Das abgestumpfte Tetraeder hat 12 Ecken und 18 Kanten. 
Ein abgestumpftes Hexaeder besitzt insgesamt 14 Grundflächen. Sie bestehen aus 8 Dreiecken und 6 Achtecken. Und dann sind da noch die 24 Ecken und 36 Kanten.
Die ebenfalls 14 Flächen des abgestumpften Oktaeders sind 8 Sechsecke und 6 Quadrate. Ebenso wie der Hexaederstumpf hat es 24 Ecken und 36 Kanten. Abgestumpftes Dodekaeder Das abgestumpfte Dodekaeder besteht aus 32 Grundflächen, nämlich aus 20 Dreiecken und 12 Zehnecken. Es hat 60 Ecken und 90 Kanten. Abgestumpftes Ikosaeder Die Gesamtgrundflächenanzahl bei diesem Archimedischen Körper beträgt 32, bestehend aus 12 Fünfecken und 20 Sechsecken. Das Abgestumpfte Ikosaeder hat auch 60 Ecken und 90 kanten. Wir kennen ihn als Fußball.
Aus Verschmelzung von Würfel und Oktaeder erhalten wir den Kuboktaeder (auch Vektorequilibrium genannt). Es besteht aus 6 Quadraten und 8 Dreiecken, also insgesamt 14 Grundflächen. Er hat 12 Ecken und 24 Kanten.
Aus der Verschmelzung von Ikosaeder und Dodekaeder erhalten wir das Ikosidodekaeder. Es hat 32 Flächen, nämlich 20 Dreiecke und 12 Fünfecke. Dazu gibts in diesem Beispiel 30 Ecken und 60 Kanten.
Dieser Archimedische Körper setzt sich als erster aus drei verschiedenen Grundflächen - insgesamt 26 - zusammen. Als da wären 12 Quadrate, acht Sechsecke und sechs Achtecke. Hier gibt es 48 Ecken und 72 Kanten.
Das Große Rhombenikosidodekaeder besitzt 62 Flächen, die sich aus verschiedenen zusammen setzen, nämlich 30 Quadrate, 20 Sechsecke und 12 Zehnecke. Außerdem hat es 120 Ecken und 180 Kanten. Ganz schön viele...
Das kleine Rhombenkuboktaeder besteht wieder nur aus zwei verschiedenen und insgesamt 26 Grundformen und setzt sich aus 8 gleichseitigen Dreiecken und 18 Quadraten zusammen. Es hat 24 Ecken und 48 Kanten.
Seine Oberfläche setzt sich aus drei verschiedenen regelmäßigen Vielecken zusammen. Seine insgesamt 62 Grundflächen bestehen aus 20 Dreiecken, 30 Quadraten und 12 Fünfecken. Begrenzt wird das ganze von 60 Ecken und 120 Kanten.
Ein abgeschrägtes Hexaeder besteht aus zwei verschiedenen Arten und insgesamt 38 Grundflächen. Als da wären 32 Dreiecke und 6 Quadrate. An einer Ecke treffen sich immer vier Dreiecke und ein Quadrat. Mit 24 Ecken und 60 Kanten ist er anzahlmäßig hier eher gutes Mittelmaß.
Das abgeschrägte Dodekaeder wiederrum setzt seine 92 Grundflächen, aus 80 Dreiecken und 12 Fünfecken zusammen. Und natürlich auch aus 60 Ecken und 150 Kanten. Wie viele Flächen hat ein Oktaeder?
Wie sieht ein Oktaeder aus?Er besteht also aus 8 Flächen, die alle regelmäßige gleichseitige Dreiecke sind. Seine 12 Kanten sind alle gleich lang, die zusammen 6 Ecken bilden. Er sieht aus, wie wenn du zwei quadratische Pyramiden an deren Grundflächen zusammenklebst. Daher wird er auch als quadratische Doppelpyramide bezeichnet.
Wie viele Kanten hat ein Polyeder?Übersicht. Wie viele Zahlen hat ein Oktaeder Würfel?Der Würfel hat 8 Ecken, 12 Kanten und 6 Flächen. Vertauscht man die Zahlen 8 und 6 und behält 12 bei, so erhält man die Daten des Oktaeders. Das Oktaeder hat 6 Ecken, 12 Kanten und 8 Flächen.
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Wie viele Ecken Kanten Flächen hat ein Oktaeder?
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