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FlaschenzugEin Flaschenzug wird verwendet, um Lasten zu heben. Weil das Heben z.B. eines Wassereimers aus einem Brunnen ganz schön mühsam sein kann, kam man schon früh auf die Idee, das Seil über einen Stock laufen zu lassen. Dadurch kann gut Kraft auf das Seil ausgeübt werden. Bei der Führung des Seils über einen Stock entsteht aber Reibung, und zwar auch dann, wenn der Stock selbst drehend gelagert ist. Die Lösung dieses Problems ist die Verwendung einer Rolle anstelle des Stocks. Rollen und Flaschenzüge: feste Rolle in der PhysikZieht man ein Seil, an dessen Ende eine Last hängt, über eine feste Rolle nach unten, so wird die Last nach oben gehoben. Schwebt die Last, so hat man ein Kräftegleichgewicht erreicht. Der Gewichtskraft der Last entspricht genau die am anderen Ende des Seiles ebenfalls nach unten gerichtete Hebekraft, mit der am Seil gezogen wird. Die nach oben gerichtete Kraft, die die feste Rolle auf das Seil ausübt, entspricht der Summe der beiden nach unten gerichteten Kräfte. Sie ist doppelt so groß wie die Gewichtskraft der Last. Die Seillänge, die man nach unten zieht, entspricht genau dem Höhenunterschied, um den die Last angehoben wird. Physik des Flaschenzuges: lose RolleDie Technik des Hebens wurde vor ca. $3.000$ Jahren durch Hinzufügen einer zweiten Rolle verbessert. Diese wird lose in das Seil gehängt und heißt deswegen lose Rolle. Die Last wird an die lose Rolle gehängt. Im Kräftegleichgewicht verteilt sich die Gewichtskraft der Last zu gleichen Teilen auf die beiden Seilenden, die über die lose Rolle laufen. Wird die Kraft eines Seilendes von einer festen Halterung aufgenommen, so wirkt auf das andere Seilende nur noch die Hälfte der Gewichtskraft der Last. Führt man dieses Seilende über eine feste Rolle, so kann man die Last mit der Hälfte ihrer Gewichtskraft anheben. Dafür ist allerdings die Strecke, die man am Seilzug ziehen muss, nun doppelt so lang wie die Strecke, um die die Last dabei angehoben wird. Diese Anordnung aus einer losen und einer festen Rolle heißt einfacher Flaschenzug. Flaschenzug FunktionDas Prinzip des Hebens von Lasten durch Umlenken über lose und feste Rollen funktioniert nicht nur mit einer losen und festen Rolle. Verwendet man z.B. drei feste und drei lose Rollen, so muss nur noch ein Sechstel der Gewichtskraft der Last zum Heben aufgewendet werden. Es wird allerdings das Sechsfache der Hebestrecke als Seilzugstrecke benötigt. Die Kraftersparnis hängt von der Anzahl der Rollen ab. Die benötigte Hebekraft ist die Gewichtskraft der Last, dividiert durch die Anzahl der Rollen. Was ist ein Flaschenzug?Lose und feste Rollen nebeneinander anzuordnen, ist sehr aufwendig. Archimedes erfand um 194 v. Chr. eine andere Anordnung, den sogenannten Flaschenzug: Hierbei werden die drei festen Rollen und die drei losen Rollen übereinander positioniert. An der unteren festen Rolle wird auch das Seilende fixiert. Der Ausdruck Flasche in Flaschenzug steht nicht für die Lasten, die angehoben werden, sondern ist ein Fachausdruck aus der Fördertechnik. Eine Flasche bezeichnet mehrere Rollen, die auf einer gemeinsamen Halterung befestigt sind. Rollen und Flaschenzüge – Tabellarischer Vergleich Seillänge und KraftKonstruktionAnzahl tragender Seileaufzuwendende Kraft, um Masse m anzuhebenzu ziehende Seillänge, um Masse auf Höhe h anzuhebenfeste Rolle1Gewichtskraft der Masse m muss vollständig ausgeglichen werdenentspricht genau der Höhe h, auf die die Masse angehoben werden solleine feste und eine lose Rolle2Gewichtskraft der Masse m muss zur Hälfte ausgeglichen werdenentspricht dem Doppelten der Höhe h, auf die die Masse angehoben werden sollFlaschenzug mit zwei losen Rollen4Gewichtskraft der Masse m muss zu einem Viertel ausgeglichen werdenentspricht dem Vierfachen der Höhe h, auf die die Masse angehoben werden sollFlaschenzug6Gewichtskraft der Masseentspricht dem Sechsfachen Transkript Rollen und FlaschenzügeThema dieses Films sind feste und lose Rollen. Das Problem ist uralt. Etwas, was ich haben will, befindet sich weit unter mir, zum Beispiel Wasser in einem tiefen Brunnen. Und einen vollen Wassereimer an einem Seil senkrecht nach oben zu ziehen ist ziemlich mühselig. Schon früh hatten die Menschen den Kniff raus, einen Stock über der Brunnenöffnung zu befestigen und das Seil über den Stock zu ziehen. So kann man die zum Ziehen benötigte Kraft viel bequemer auf das Seil einwirken lassen. Allerdings bedeutet die Reibungskraft zwischen Seil und Stock wieder größeren Kraftaufwand. Den Stock drehend zu lagern schont zwar das Seil, aber das Problem der Reibung wird nur zur Aufhängung des Stocks verlagert. Die Lösung des Problems war die Erfindung der Rolle. Über eine Rolle kann man wirkungsvoll seitlich Kraft auf das Seil einwirken lassen, ohne dass große Reibungsverluste entstehen. Damit wurde auch das Heben schwerer Lasten möglich. Sehen wir uns einmal genauer an, wie Rollen funktionieren. Um die Kräfteverteilung zu verstehen, ziehen wir nun über eine Rolle ein Seil senkrecht nach unten, an dessen anderen Ende eine Last hängt. Wenn die Last schwebt, ist das System im Kräftegleichgewicht. Auf der einen Seite zieht die Gewichtskraft der Last nach unten. Auf der anderen Seite mit einer genauso großen Gewichtskraft wir. Die nach oben ziehende Kraft, die die Rolle auf das Seil ausübt, entspricht nun den beiden nach unten ziehenden Kräften. Sie ist also doppelt so groß wie die Gewichtskraft der Last. Und die Seillänge, die wir nach unten ziehen müssen entspricht genau den Höhenunterschied zwischen dem Startpunkt und dem Zielpunkt, auf den wir die Last heben wollen. Vor etwa 3.000 Jahren wurde dieses System verbessert. Eine zweite Rolle wurde lose in das Seil gehängt. An dieser losen Rolle wurde die Last befestigt. Jetzt passierte etwas Seltsames. Zog man am Seil, musste man nur noch halb so viel Kraft aufwenden wie zuvor. Dafür stieg die Last mit jedem Meter, den man am Seil zog, nur noch einen halben Meter höher. Es musste also doppelt so viel Seillänge durchgezogen werden, wie zuvor. Wie ist der Effekt zu erklären? Betrachten wir zunächst die Verteilung der Kräfte an einer einzelnen losen Rolle in einer Seilschlaufe. Um das System im Kräftegleichgewicht zu halten, muss der nach unten ziehenden Gewichtskraft einer Last eine gleich große nach oben ziehende Kraft entgegenwirken. Die nach oben ziehende Kraft verteilt sich zu gleichen Teilen auf zwei Seile. Wenn wir nun eines dieser Seile an einer Halterung befestigen, nimmt diese Befestigung folglich die Hälfte der Gewichtskraft auf. Darum können wir die Last heben, indem wir am anderen Seilende nur die Hälfte ihrer Gewichtskraft einsetzen. Dieses Seil lenken wir noch über eine feste Rolle, mit der wir dann die effiziente Zugrichtung erreichen. Dieses System funktioniert nicht nur mit einer losen rolle, sondern auch mit mehreren losen Rollen und der entsprechenden Anzahl von festen Rollen. Tatsächlich muss in diesem Beispiel nur noch ein Sechstel der Gewichtskraft aufgewendet werden. Es wird aber auch die sechsfache Seillänge benötigt. Die Kraftersparnis hängt direkt von der Anzahl der Rollen ab. Die Kraft, die man benötigt, um eine Last zu heben, berechnet man daher ganz einfach, indem man die Gewichtskraft der Last durch die Gesamtanzahl der Rollen dividiert. Eine sehr praktische Erfindung, aber umständlich aufzubauen. Hier müssen ja drei Rollen und ein Seilende an der Decke befestigt werden und drei weitere Rollen an der Last. Der griechische Mathematiker und Physiker Archimedes hatte dann vor über 2.200 Jahren die geniale Idee, die Anordnung der Rollen zu verschieben. So ist das System komfortabel zu benutzen. Wir finden es noch heute auf beinahe jeder Baustelle. Es ist der Flaschenzug. Mit Getränkeflaschen hat der Name natürlich nichts zu tun, sondern mit dem Fachbegriff „Flasche“, mit dem in der Fördertechnik mehrere Rollen, die auf einer gemeinsamen Halterung befestigt sind, bezeichnet werden. WEITERLESEN16 Kommentare16 Kommentare
Mehr Kommentare Rollen und Flaschenzüge ÜbungDu möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Rollen und Flaschenzüge kannst du es wiederholen und üben.
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Wie viele Rollen hat ein Flaschenzug?
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