| Man kann ja auch Zahlen aus dem Komplexen als ein relles Päärchen auffassen und dann wäre abs((x,y))=sqrt(x^2+y^2) ja genau die Definition vom Betrag im Komplexen. Diese Definition des Betrages im komplexen ist nichts anderes als eine Norm, oder? Ist die Norm (bzw. EINE Norm) nicht der Abstand zum Urpsrung?? Show Ein Istgleich-Zeichen mit drei Strichen? Was ist denn das fragen sich dann so manche Schüler oder Studenten in der Schule bzw. in der Vorlesung. In diesem Artikel der Mathematik befassen wird uns damit und liefern auch gleich zwei Beispiele für eine Anwendung.  Auf einmal taucht im Mathematik-Unterricht ein Gleichheitszeichen mit drei Strichen anstatt zwei auf. Nun, dabei handelt es sich nicht um ein Istgleich-Zeichen, sondern um ein Zeichen für "identisch". Das heißt also: Das istgleich kennen wir von einfachen Gleichungen: 2 + 3 = 5. Das identisch wird an einer anderen Stelle benötigt, diese sehen wir uns nun an. 3 Striche sind ein IdentischEs handelt sich bei drei Strichen somit um das Zeichen für identisch. Wie stößt man darauf? Nun, dieses Zeichen gibt es bei der Kongruenz aus dem Bereich der Zahlentheorie. Die Definition lautet wie folgt: Zwei natürlichen Zahlen sind kongruent modulo m, wenn sie bei der Division durch die natürliche Zahl m denselben Rest r lassen. Hääää? Was soll ich machen? Ganz einfach: Wir teilen die Zahl vor und die Zahl nach dem identisch-Zeichen durch das was hinter "mod" steht. Der Rest muss in beiden Fällen gleich sein. Klingt kompliziert, aber dafür folgen nun Beispiele. Betrag einer ZahlDefinitionBasiswissen|-4| = 4 - man liest: der Betrag von minus vier ist gleich vier. Der Betrag einer Zahl ist ihr Abstand von der 0, immer nur positiv genommen. Den Betrag einer Zahl gibt man mit je einem senkrechten Strichen links und rechts der Zahl an, den sogenannten Betragsstrichen. Das ist hier mit Beispielen weiter erklärt. Definition◦ Der Betrag ist nur der positive Teil einer Zahl. ◦ Der Betrag ist der Abstand einer Zahl zur Null auf dem Zahlenstrahl. ◦ Der Betrag hat nie ein Minuszeichen vor der Zahl. ◦ Der Betrag ist immer nur eine positive Zahl. Schreibweise◦ Senkrechte Streche links und rechts meinen "Betrag" von. ◦ Beispiele: |-4|=4 oder |3-9|=6 Beispiele◦ Der Betrag von 8 ist 8. ◦ Der Betrag von -8 ist auch 8. ◦ Der Betrag von 0,000005 ist 0,000005. ◦ Der Betrag von -0,3 ist 0,3. ◦ Der Betrag von 0 ist 0. Schreibweise◦ Zwei senkrechte Striche meinen ... ◦ von dem was zwischen uns steht, nur den Betrag nehmen. ◦ Diese Striche nennt man auch "Betragsstriche". ◦ Beispiel: |-8| wäre gleich 8 Aufgaben dazuAufgaben mit Lösungen zum Betrag von Zahlen sind hier als Quickcheck kurz zusammengestellt. Direkt zu den Aufgaben geht es über => qck
Neues Stichwort suchen:© Lernwerkstatt Aachen GbR, 2010-2022 Impressum & Kontakt Das Gleichheitszeichen (=, auch Ist-gleich-Zeichen genannt[1]) steht in der Mathematik, der formalen Logik und in den exakten Naturwissenschaften zwischen zwei in ihrem Wert gleichen Ausdrücken. Einführung des Gleichheitszeichens 1557, gefolgt von „14x + 15 = 71“ als der ersten gedruckten Gleichung[2] In der antiken und mittelalterlichen Mathematik[3] wurde die Gleichheit zweier Ausdrücke noch wörtlich (z. B. est egale für „ist gleich“) hingeschrieben. Descartes (1596–1650) kürzte dies durch das Zeichen ᴂ - also durch ein um 180° gedrehtes æ (für lat. aequalis) ab, wobei in der Folgezeit der Querstrich mehr und mehr weggelassen wurde und es sich zu einem gespiegelten ∝ veränderte.[4][5] Als Begründer des modernen Gleichheitszeichens gilt der walisische Mathematiker Robert Recorde (1510–1558) mit seiner Schrift The Whetstone of Witte (1557), dt. Der Wetzstein des Wissens. Er begründete die zwei parallelen Striche für ein Gleichheitssymbol durch den frühneuenglischen Satz … bicause noe.2.thynges,can be moare equalle. (heutiges Englisch: because no two things can be more equal, „weil keine zwei Dinge gleicher sein können“).[6] Die Einführung des in England bereits verwendeten = erfolgte auf dem europäischen Kontinent vermutlich erst durch Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716). Das Gleichheitszeichen wird ASCII mit 61 (dezimal) kodiert, damit als Unicode Die Glyphe Das Gleichheitszeichen wird häufig als Ersatzzeichen des Doppelbindestrichs ⹀ ( In der Elektrotechnik dient das Gleichheitszeichen zur Kennzeichnung für Gleichspannung. Es gibt auch abgewandelte Formen mit anderer Bedeutung, wie z. B. das Entspricht-Zeichen ( ≙ ) oder das Rundungszeichen ( ≈ ) mit der Bedeutung ungefähr gleich / gerundet. Soll die Ungleichheit zweier Zahlen dargestellt werden, so wird ein durchgestrichenes Gleichheitszeichen ( ≠ ) eingesetzt. Als Zeichen für die Identität zweier arithmetischer Ausdrücke wird eine Form mit drei waagerechten Strichen ( ≡ ) verwendet. Die Abwandlungen := oder =: werden in der Mathematik benutzt, um eine Definition einer Seite durch die andere Seite darzustellen. Dabei stehen die Doppelpunkte immer bei dem zu definierenden Objekt. Das früher dafür verwendete ≡ soll in diesem Sinne nicht mehr verwendet werden (DIN 1302), aber Formen wie =def{\displaystyle {=}_{\mathrm {def} }} Beispielsweise kann man die Menge A folgendermaßen definieren: A =def {2;4;7;9} oder A:={2;4;7;9} oder {2;4;7;9}=:A{\displaystyle A\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \{2;4;7;9\}\ \mathrm {oder} \ A:=\{2;4;7;9\}\ \mathrm {oder} \ \{2;4;7;9\}=:A}.In Programmiersprachen, die von C abgeleitet sind, wird das (einfache) Gleichheitszeichen für die Wertzuweisung verwendet. Als Vergleichsoperator hingegen dient in diesen Sprachen meistens ein doppeltes Gleichheitszeichen ( == ). In Fortran wird Da das Zeichen für Ungleichheit ≠ nicht im ASCII-Zeichensatz verfügbar ist, verwenden verschiedene Programmiersprachen Digraphen wie Was bedeutet ein Strich über der Zahl?In der Mathematik wird der Überstrich oft benutzt, um die Periodizität einer Zahl anzuzeigen. Da es nicht immer möglich ist, die Zahl so zu formatieren, dass sich der Überstrich über einer bestimmten Ziffer befindet (also 3,3), wird er oft so benutzt: 3, 3 (lies: 3 Periode 3) für 3,333333333333…
Was macht der Betragsstrich?Die Betragsstriche bedeuten mathematisch nichts anderes als die Aufforderung, bei der Zahl oder dem Term schlicht die Vorzeichen nicht zu berücksichtigen. Der Betrag wird immer dann angewendet, wenn es für ein Ergebnis nicht darauf ankommt, ob dieses positiv oder negativ ist.
Was bedeutet das Zeichen vor einer Zahl?Das Größer-gleich-Zeichen
Dieses Vergleichszeichen wird mit dem Symbol ≥ abgebildet. Es beschreibt, dass die links stehende Zahl entweder größer ist, als die rechts stehende Zahl, oder mindestens gleich groß ist. So kannst du für x eine Zahl einsetzen, die größer ist als 20.
Was bedeutet der gerade Strich in Mathe?Ein öffnender und schließender senkrechter Strich meinen den sog. Betrag. Den positiven Wert einer Zahl.
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Was bedeuten Striche vor und nach einer Zahl?
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