Du hast Geld über und gibst es zu einer Bank. Du leihst dein Geld also einem Geldinstitut (Bank oder Sparkasse). Das nennt man Sparen. Show Dafür bekommst du von der Bank eine Leihgebühr. Das sind die Zinsen. Das geliehene Geld, dein Erspartes, heißt Kapital.  Geld leihenBenötigst du Geld, kannst du es dir unter bestimmten Bedingungen vom Geldinstitut leihen. Das nennt man einen Kredit aufnehmen. Dafür musst du an das Geldinstitut eine Leihgebühr bezahlen. Diese Gebühr heißt, wie beim Sparen, Zinsen. Kevin bekommt von seinen Großeltern einen Geldbetrag in Höhe von 4000 € übergeben und will es für 5 Jahre anlegen. Er vergleicht 2 Angebote. Bei welchem Angebot hat Kevin am Ende mehr Guthaben? Angebot der Megabank:Du rechnest $$Z=K*p/100$$ und das 5-mal, also $$Z=5*4000\ € *2,5/100 = 500\ €$$. Angebot der Superbank:Du berechnest die Zinsen für die einzelnen Jahre. Runde dabei auf 2 Nachkommastellen. Nach dem 1. Jahr: Nach dem 2. Jahr: Nach dem 3. Jahr: Nach dem 4. Jahr: Nach dem 5. Jahr: Nach 5 Jahren erhält Kevin 4514,60 €. Beim Angebot der Superbank ist der Zinssatz zwar niedriger, aber dafür werden die Zinsen in den folgenden Jahren mitverzinst. So hat Kevin beim 2. Angebot am Ende mehr Guthaben. Zinsen, die du auf dem Konto lässt, werden im folgenden Jahr mit dem Kapital zusammen verzinst. Diese Zinsen heißen Zinseszinsen. Faktoren und FormelDie Rechnung war dir viel zu umständlich? So geht’s schneller: Nach dem 2. Jahr: $$K_2=4098\ € + 4098\ € * 2,45/100$$ $$|$$ $$4098$$ ausklammern $$=4098\ €(1+2,45/100)$$ $$=4098\ € *$$ $$1,0245$$ $$=4198,40\ €$$ Diesen Zinsfaktor 1,0245 nimmst du für jeden Schritt: Und noch kürzer: Die ganze umständliche Rechnung kannst du in eine kleine Formel packen: $$K_5=4000\ € * 1,0245^5$$ $$=4514,61\ €$$ Nach 5 Jahren hat Kevin 4514,61 € auf dem Konto. Und für sein Guthaben nach 5 Jahren mit Zinseszinsen merkt er sich diese Formel: $$\text(Kapital)_(\text(nach 5 Jahren)) = \text(Startkapital)*\text(Zinsfaktor)^5$$ So berechnest du das Kapital mit Zinseszinsen nach $$n$$ Jahren: $$\text(Kapital)_(\ n) = \text(Startkapital)*\text(Zinsfaktor)^n$$ Ganz mathematisch: $$K_n=K*q^n$$ mit Zinsfaktor $$q$$. Wenn Banken Zinsen fordernFrau Mayer hat bei ihrer Bank ein Konto, das sie bis zu 1000 € überziehen kann. Würde sie mehr Schulden machen, wird das Konto gesperrt. Obwohl Frau Mayer eine 0 auf dem Konto hat, kauft sie sich ein neues Handy im Wert von 500 € und überzieht so ihr Konto. Die Bank berechnet dafür einen Zinssatz von p = 12,4 % jährlich. Frau Mayer begleicht auch die jährlichen Überziehungszinsen nicht und so steigt der Überziehungskredit von Jahr zu Jahr an. Von den nicht bezahlten Zinsen werden auch Zinsen berechnet. Wann sperrt die Bank das Konto? Der Zinsfaktor ist 1,124. Berechne das Guthaben nach jedem Jahr: Oder noch schneller ohne Zwischenschritte: Da die Zinsen auch verzinst werden, hat sich der Schuldenbetrag bereits nach fast 6 Jahren verdoppelt und die Bank sperrt kurz vor dem Ablauf des 6ten Jahres das Konto. kapiert.dekann mehr:
Wenn sich Geld vermehrt und dabei die Zinsen sich verändernJans Großeltern haben für ihren Enkel einen Sparvertrag „Wachstumssparen“ abgeschlossen und 800 € eingezahlt. Beim Wachstumssparen steigen die Zinsen pro Jahr an und bereits erhaltene Zinsen werden im Folgejahr mitverzinst. Wie berechnet man die Zinsen aus?Die Höhe der zu zahlenden Zinsen ergibt sich aus dem geltenden Zinssatz und dem aktuell ausstehenden Kreditbetrag. Um die monatlichen Kreditzinsen zu berechnen, multipliziert man den ausstehenden Kreditbetrag mit dem Zinssatz (p. a.) und dividiert diese Zahl durch 1.200.
Wie berechnet man Zinsen leicht erklärt?Um die Zinsen (Z) für ein Jahr zu berechnen, wird das Anfangskapital (KA) mit der Zinszahl (p) multipliziert und durch 100 geteilt. Rechnet man das Anfangskapital (KA) und die Zinsen (Z) zusammen, erhält man das Endkapital (KE).
Wie berechnet man Jahreszinsen 8 Klasse?Mit der Formel
Beispiel: Für 25 Tage bezahlst du 25360 der Jahreszinsen. 1 Jahr wird mit 360 Tagen berechnet. Allgemein: Für t Tage beträgt der Anteil von den Jahreszinsen t360. Z=K⋅p100⋅t360.
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Wie berechnet man Zinsen 8 Klasse?
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