Warum bleibt leistung im transformator gleich

Peppie85

Community-Experte

Strom, Physik

11.01.2021, 12:14

mit dem strom verhält es sich beim trafo andersrum wie mit der spannung (bitte meine anderen antworten lesen.

lg, anna

JTKirk2000

11.01.2021, 11:56

Warum stellst Du eigentlich jede Frage zum Trafo einzeln?

Ein Trafo verringert die Stromstärke und erhöht die Spannung, wenn die Sekundärspule mehr Windungen hat, als die Primärspule.

Ein Trafo erhöht die Stromstärke und verringert die Spannung, wenn die Sekundärspule weniger Windungen hat, als die Primärspule.

In beiden Fällen bleibt die Leistung (Stromstärke * Spannung) gleich und ein Trafo arbeitet auch nur mit Wechselstrom.

Hast Du Dich schon einmal gefragt, warum Du an der gleichen Steckdose mal Dein Smartphone laden, eine Lampe betreiben oder sogar einen Föhn oder die Bohrmaschine mit Strom versorgen kannst? Das ermöglicht ein wichtiges elektrisches Bauteil: der Transformator.

Transformator Definition

Smartphones benötigen üblicherweise eine Ladespannung von 5V (Volt). Die Netzspannung Deiner Steckdose zu Hause beträgt aber 230V. Ein Transformator ist dafür da, dass Dein Smartphone trotz dieses großen Spannungsunterschiedes an der Steckdose geladen werden kann.

Ein Transformator (auch Trafo genannt) ist ein elektrisches Bauteil, das es Dir ermöglicht, eine Eingangswechselspannung gezielt und verlustarm zu einer Ausgangswechselspannung umzuwandeln.

Der Transformator bekommt seinen Namen vom englischen Verb to transform, auf deutsch "umwandeln", weil er Spannungen umwandelt.

Wie fast jedes andere elektrische Bauteil besitzt auch der Transformator ein Schaltzeichen. Ein Schaltzeichen ist ein Symbol, mit dem Du in der Skizze eines elektrischen Stromkreises ein bestimmtes Bauteil darstellst.

Abb. 1: Schaltzeichen eines Transformators

Das Schaltzeichen besteht, wie in Abbildung 1 zu sehen ist, aus zwei gegenüberliegenden, nicht miteinander verbundenen Spulen. Manchmal werden diese Spulen auch durch 1–2 Striche getrennt. Somit soll schon das Schaltzeichen klarmachen, dass die Spulen im Transformator nicht elektrisch verbunden sind.

Was eine Spule ist, erklärt Dir der gleichnamige Artikel zum elektrischen Bauteil.

Außerdem gibt das Schaltzeichen des Transformators Aufschluss zum allgemeinen Aufbau dieses Wechselspannungswandlers.

Transformator Aufbau

Zeichnest Du Dir das Schaltzeichen des Transformators auf, kannst Du daran schon die wichtigsten Bauteile erkennen – nämlich zwei Spulen. Diese sind gegenüber voneinander mit einem geschlossenen Eisenkern verbunden. Der Eisenkern verbindet beide Spulen magnetisch. Dabei besteht aber keine elektrische Verbindung der Spulen. Deine Skizze könnte so wie Abbildung 2 aussehen.

Abb. 2: Skizze zum Aufbau eines Transformators

An der sogenannten Primärspule der Windungszahl N1 schließt Du eine Eingangswechselspannung U1 an. Das ist die Spannung, die Du in die Ausgangswechselspannung U2 umwandeln möchtest. Die Ausgangsspannung liegt an der anderen Spule, der Sekundärspule der Windungszahl N2, an. Dort wird Dein Gerät bzw. die Elektronik Deines Gerätes angeschlossen.

In Deiner Skizze vom Transformator reicht es, nur die Spulen sowie den Eisenkern einzuzeichnen. Der Eisenkern leitet das Magnetfeld B gezielt von einer zur anderen Spule. Durch diesen Aufbau wird die Eingangsspannung in die Ausgangsspannung umgewandelt. Doch wie funktioniert das Umwandeln beim Transformator?

Transformator Funktion

Da die Spulen des Transformators nicht elektrisch miteinander verbunden sein dürfen, kann die Energieübertragung also nicht über einen direkten Stromfluss erfolgen. Dafür kommt die elektromagnetische Induktion mithilfe der Übertragung des magnetischen Flusses im Eisenkern gezielt zum Einsatz.

Ändert sich das Magnetfeld um einen stromdurchflossenen Leiter, entsteht eine Lorentzkraft. Diese verschiebt die Ladungen innerhalb des Leiters, wodurch eine Spannung entsteht: die sogenannte Induktionsspannung. Dieses Phänomen bezeichnest Du als elektromagnetische Induktion.

Klingt das interessant? In den Artikeln zur elektromagnetischen Induktion und zur Lorentzkraft erfährst Du genauer, wie diese funktionieren.

Zur Erklärung der Funktionsweise des Transformators schaust Du Dir am besten noch einmal die Abbildung 2 an. An der Primärspule der Windungszahl N1 schließt Du zunächst die Wechselspannung U1 (Eingangsspannung) an, die Du transformieren möchtest, zum Beispiel die Netzspannung bei Dir zu Hause. Da es sich um eine Wechselspannung und somit einer ständigen Änderung der Stromrichtung handelt, baut sich das Magnetfeld B der Primärspule immer wieder auf und ab.

Der geschlossene Eisenkern sorgt dafür, dass der magnetische Fluss, anstatt alle Richtungen im Raum, vermehrt die Sekundärspule der Windungszahl N2 durchdringt. In dieser Spule wird aufgrund des sich ständig wechselnden Magnetfeldes eine Wechselspannung U2 (Ausgangsspannung) induziert. Diese Spannung wird dann vom Gerät weiterverwendet.

Nun weißt Du ja vielleicht, dass nicht jedes Gerät die gleiche Betriebsspannung (Ausgangsspannung des Transformators) benötigt. Wie Wechselspannungen umgewandelt werden, kannst Du durch geschicktes Auswählen der einzelnen Bauteile, insbesondere der Spulen, bestimmen.

In der Realität sind die Bauteile nicht ideal. Es gibt Abweichungen und Energieverluste. Deswegen unterscheidest Du in ideale Transformatoren und reale Transformatoren. Die Unterscheidung ist besonders wichtig, wenn Du mithilfe von Formeln etwas berechnen möchtest.

Idealer Transformator Formeln

In der Physik gehst Du häufig davon aus, dass ideale Verhältnisse bestehen. Das bedeutet meistens, dass Bauteile als perfekt und makellos angesehen sowie Energieverluste (z.B. durch Reibung, Wärmeentwicklung) nicht beachtet werden.

Für den idealen Transformator bedeutet das, dass selbst bei Stromfluss keine Wärmeentwicklung entsteht und die gesamte Energie verlustfrei über das Magnetfeld übertragen wird. Den idealen Transformator kannst Du außerdem in zwei Situationen betrachten: unbelastet und belastet. Mithilfe dieser Unterteilung kannst Du Dir dann die Formeln erschließen.

Unbelasteter Transformator – Formel der Spannung

In der Elektrizitätslehre bedeutet unbelastet allgemein, dass kein Verbraucher angeschlossen ist.

Wird ein Transformator zwar mit einer Eingangsspannung versorgt, die Ausgangsspannung aber nicht weiter verwendet wird, dann handelt es sich um einen unbelasteten Transformator.

Für den Transformator in Deinem USB-Netzteil für z.B. Dein Smartphone bedeutet das Folgendes:

Im Netzteil Deines Smartphone-Ladegeräts (USB-Ladegerät) befindet sich ein Transformator. Das Ladegerät steckst Du nun in die Steckdose, verbindest Dein Smartphone aber nicht damit.

Abb. 3: Unbelasteter Transformator beim USB-Ladegerät

An der Primärspule liegt somit eine Eingangsspannung U1 (hier die Netzspannung) an. Aufgrund der Wechselspannung verändert sich der magnetische Fluss ständig und eine Ausgangsspannung U2 wird in der Sekundärspule induziert. Je größer die Windungszahl N2, in desto mehr Leiterstücken wird induziert. Das wiederum bedeutet eine höhere gesamte induzierte Spannung U2.

Da kein Verbraucher (z.B. Smartphone) an die Sekundärspule angeschlossen ist, fließt dort kein Strom. Es herrscht nur die Spannung U2. Der Transformator des USB-Ladegeräts ist hier unbelastet.

Bei einem nicht idealen, also realen, Transformator gibt es, auch wenn kein Gerät angeschlossen ist, Energieverluste. Zum Energiesparen ist es deshalb ratsam, immer alle Netzteile von der Steckdose zu trennen, wenn diese gerade nicht benötigt werden.

Je nachdem, wie Du die Windungszahlen N von Primär- und Sekundärspule wählst, kann Dein Transformator dadurch eine vorliegende Spannung in eine erhöhte oder verringerte Spannung umwandeln.

Das Verhältnis der Spannungen U1 (an der Primärspule) und U2 (an der Sekundärspule) verhält sich beim idealen Transformator gleich dem Verhältnis der Windungszahlen N1 und N2.

Diese Formel gilt allgemein auch für den belasteten idealen Transformator. Mehr dazu im Abschnitt weiter unten.

Für den Transformator in Deinem USB-Ladegerät bedeutet das Folgendes:

Der Transformator im USB-Ladegerät senkt die Netzspannung vonauf eine Nutzspannung vonherab. Somit muss laut der Definition beim idealen Transformator auch die Windungszahl N1 der Primärspule deutlich größer als die Windungszahl N2 der Sekundärspule sein.

Aufgabe 1

Berechne das Verhältnis der Windungszahlenvon Primär- zu Sekundärspule, damit ein unbelasteter idealer Transformator eine Spannung von auf herabsenken kann.

Lösung

Die notwendige Formel findest Du in der obenstehenden Definition zum idealen Transformator:

Hier kannst Du direkt einsetzen und berechnen:

Die Primärspule an der Steckdosenseite des Transformators muss also 46-mal so viele Windungen besitzen wie die Sekundärspule an USB-Anschluss-Seite.

Das ist toll, dass das Dein USB-Ladegerät theoretisch kann, oder? Jedoch ist hier Dein Smartphone nicht angeschlossen. Zum Laden benötigst Du einen Ladestrom. Dieser kann nur fließen, wenn Du das Smartphone auch anschließt.

Belasteter Transformator – Formel der Stromstärke

Wenn unbelastet bedeutet, dass kein Verbraucher angeschlossen ist, kannst Du Dir vielleicht denken, was belastet bedeutet:

Versorgst Du einen Transformator mit einer Eingangsspannung und schließt einen Verbraucher an den Ausgang an, kann ein Verbraucherstrom fließen. Der Transformator ist belastet.

Der Verbraucherstrom ist der Strom, der in den Verbraucher fließt. Beim Laden Deines Smartphones wäre das der Ladestrom.

Als Verbraucher beim belasteten Transformator kannst Du Dein Smartphone benutzen.

Du schließt nun Dein Smartphone an das Ladegerät, das einen Transformator beinhaltet, an. Dadurch entsteht ein Stromfluss I2 durch die Sekundärspule N2 und den Verbraucher (Smartphone).

Abb 4: Belasteter Transformator beim USB-Ladegerät

Das Verhältnis der Ströme I1 und I2 durch die Primär- und Sekundärspule ist dabei, wie auch das Spannungsverhältnis von Eingangsspannung U1 zu Ausgangsspannung U2, abhängig vom Verhältnis der Windungszahlen N1 und N2.

Das Verhältnis der Ströme und Windungszahlen ist dabei genau anders herum, als das Verhältnis der Spannungen und Windungszahlen.

Das Verhältnis der Ströme I1 (Primärspule) und I2 (Sekundärspule) beim idealen belasteten Transformator ist umgekehrt zum Verhältnis der Windungszahlen N1 und N2:

Warum sich die Größen so verhalten, erklärt Dir die folgende Vertiefung mithilfe des Energieerhaltungssatzes und der elektrischen Leistung beim Transformator.

Gehst Du von einem idealen Transformator aus, gilt hier der Energieerhaltungssatz. Das bedeutet beim Transformator, dass in Primärspule N1 und Sekundärspule N2 genau die gleiche Leistung P umgesetzt wird. Eine elektrische Leistung P berechnest Du allgemein als Produkt aus Spannung U und Stromfluss I:

Mehr dazu erfährst Du im Artikel elektrische Leistung.

Für die beiden Seiten des Transformators heißt das:

Diese Formeln kannst Du auf die Spannungen U umstellen:

Aufgrund des Energieerhaltungssatzes sind die beiden Leistungen gleich groß. Du kannst also beide Leistungen als gleich P schreiben und einsetzen.

Die beiden Formeln für die Spannungen setzt Du jetzt in die Formel der Spannungen und Windungszahlen vom idealen unbelasteten Transformator ein:

Die Leistung P kürzt sich heraus. Übrig bleibt die Formel der Ströme und Windungszahlen:

Beim Laden Deines Smartphones kannst Du nun auch die Ströme mit gegebenen Werten berechnen.

Dein USB-Ladegerät (idealer Transformator) wandelt die Netzspannungin die Ladespannungum. Dein Smartphone soll dabei mit einem Ladestrom vongeladen werden.

Aufgabe 2

Berechne die Stromstärke, die zwischen Steckdose und Ladegerät fließt.

Lösung

Du hast hier Spannungen gegeben. Das Ziel ist es, die Stromstärke auf der Primärseite des Transformators zu berechnen. Dafür schaust Du Dir zunächst die Formeln für den idealen Transformator an:

Vielleicht fällt Dir auf, dass beide Formeln jeweils das Verhältnis der Windungszahlen N1 und N2 auf einer Seite haben. Das bedeutet, Du kannst die Formeln gleichsetzen!

Beachte, dass hier die Indizes (kleine Zahlen an den Größen) genau umgekehrt sind!

In dieser Formel hast Du alle Werte, bis auf den gesuchten Wert von I1, gegeben. Demnach kannst Du die Formel jetzt auf I1 umstellen und die Stromstärke der Sekundärseite des Transformators berechnen.

Die meisten Geräte werden zum Laden mit einem Gleichstrom versorgt – die Spannungen im Transformator sind jedoch Wechselspannungen. Die Umwandlung von Wechsel- in Gleichstromgrößen passiert nicht 1:1. In der Aufgabe gehst Du aufgrund der Einfachheit aber davon aus, dass Dein Smartphone mit Wechselstrom geladen werden kann.

Bei allen bisherigen Betrachtungen bist Du von einem idealen Transformator ausgegangen. Das bedeutet, dass es keinerlei Energieverluste gibt und sich das Bauteil exakt nach den idealisierten Formeln verhält. Die Formeln sind zwar auch in der Realität für die meisten Fälle genau genug, jedoch kann es erhebliche Unterschiede zum realen Verhalten eines Transformators geben.

Realer Transformator

Ein Transformator ist allgemein eine Anordnung von zwei nahen Spulen, die durch einen Eisenkern magnetisch leitfähig verbunden werden.

In der Realität hat das Magnetfeld aber nicht nur eine Auswirkung auf die Spulen, sondern auch auf den Eisenkern an sich. Dort können sich sogenannte Wirbelströme bilden, die zu einer Wärmeentwicklung und somit Energieverlust führen. Um das zu unterbinden, ist der Eisenkern nicht massiv, sondern besteht aus dünnen Metallplatten. Dennoch müssen manche reale Transformatoren zusätzlich gekühlt werden.

Das Magnetfeld erstreckt sich nicht ausschließlich durch den Eisenkern des Transformators. Somit kann auch in sehr nahen elektrischen Leitern elektromagnetische Induktion stattfinden, wodurch nicht die gesamte Energie von der Primär- auf die Sekundärspule übertragen wird.

Bei der elektromagnetischen Induktion, und somit bei jedem Transformator, wirken Kräfte auf Ladungen und die Leiter an sich. Spulen sind Leiter. Dadurch kann es zur Bewegung der Bauteile des Transformators kommen. Manchmal kannst Du das als ein Brummen, ausgelöst durch die Vibrationen der Bauteile, wahrnehmen. Auch hier gibt es Energieverluste.

Warum es zu diesen Kräften kommt, erfährst Du in den Artikeln zur Lorentzkraft und zu Kräfte auf bewegte Ladungen.

Beim belasteten Transformator gibt es außerdem Rückwirkungen der Sekundärseite auf die Primärseite.

Rückwirkung

Befindet sich der Transformator im Betrieb, ist also belastet, fließt ein Wechselstrom in der Sekundärspule. Dadurch wird auch von der Sekundärspule ein sich veränderliches Magnetfeld aufgebaut, das in der Primärspule elektromagnetische Induktion erzeugt. Das bremst den Stromfluss in der Primärspule. Es gibt also eine Rückwirkung zwischen Primär- und Sekundärspule des Transformators.

Die Rückwirkung bezeichnet Effekte auf die Primärseite eines Transformators, die durch den Stromkreis der Sekundärseite hervorgerufen werden. Sie wirkt sich in den meisten Fällen negativ auf den Wirkungsgrad des Transformators aus.

Was bedeutet eine negative Auswirkung auf den Wirkungsgrad beim Transformator?

Wirkungsgrad

Die vorher aufgezählten Probleme beim realen Transformator inklusive der Rückwirkung können Energieverluste verursachen. Das bedeutet, dass nicht die gesamte Energie bzw. Leistung von der Primärseite auf die Sekundärseite des Transformators übertragen wird. Das kannst Du mit dem Wirkungsgrad angeben.

Der einheitenlose Wirkungsgrad η eines Transformators gibt das Verhältnis zwischen Ausgangsleistung P2 (Nutzen) und Eingangsleistung P1 (Aufwand) an.

Er kann sich zwischen 1 und 0 bewegen, wobei 1 einer verlustfreien Übertragung und 0 dem kompletten Verlust entspricht.

Leistung bzw. Energie kann laut Energieerhaltungssatz nicht vernichtet werden. Die Verluste beziehen sich meist auf eine Umwandlung der Energie in eine für die Anwendung nicht nutzbare Form. Moderne Transformatoren können teilweise Wirkungsgrade von über 0,99 bzw. 99% erreichen.

Trotz der Verluste beim realen Transformator wird dieses elektrische Bauteil in fast jedem elektrischen Gerät zur Spannungswandlung verwendet.

Transformator Anwendung

Was haben Dein Smartphone, Dein Laptop und Deine Stehlampe gemeinsam? Sie benötigen elektrischen Strom, um zu funktionieren. Eine weitere Gemeinsamkeit ist, dass die Stromversorgung dabei abwechselnd aus der genau gleichen Steckdose kommen könnte, obwohl die Funktionsweisen der Geräte extrem unterschiedlich sind. Vielleicht ist Dir auch schon aufgefallen, dass Du zumindest Smartphone und Laptop meistens nicht direkt an die Steckdose ansteckst, sondern noch ein weiteres Bauteil dazwischen hängst: das Netzteil.

Abb. 5: Jedes elektrische Gerät besitzt ein Netzteil, um es mit der Steckdose zu verbinden.

Das Netzteil, das bei der Stehlampe meist im Fuß verbaut ist, beinhaltet mindestens einen Transformator. Die 230V Netzspannung aus der Steckdose ist für die meisten alltäglichen Geräte viel zu hoch und muss deswegen durch diesen Transformator herabgesenkt werden.

So zahlreich wie unsere elektrischen Geräte sind, genauso zahlreich ist auch die Anwendung von Transformatoren. Die bedeutsamsten Fakten und Formeln zum Transformator findest Du hier noch einmal zusammengefasst.

Wie verhält sich die Stromstärke beim Transformator?

Warum kann man Gleichspannung nicht transformiert werden?

Warum nimmt ein Trafo im Leerlauf eine Wirkleistung auf?

Warum ist der Betrieb eines Transformators nur mit Wechselspannung und nicht mit Gleichspannung möglich?