Welche Begriffe aus der Prozent und Zinsrechnung entsprechen einander?

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du Prozente berechnest, vergleichst und schätzt, wie du Zahlenangaben in Prozente umrechnest, was Promille sind und wie du sie berechnest und was relative und absolute Größen sind. Brüche, Dezimalzahlen und Prozente Vergleich von Brüchen und Prozenten Anteile, Bruchteile, Prozente und ihre Darstellung Relative und absolute Größen Prozentangaben schätzen Promille […]

Wie bewertest du die Suchmaschine von Helles Köpfchen? Hast du gefunden, wonach du gesucht hast? Findest du die Darstellung der Suchergebnisse übersichtlich? Deine Angaben helfen uns, die Suchmaschine zu verbessern. Wähle zwischen einem Stern (schlecht) und fünf Sternen (super). Zusätzlich kannst du einen Kommentar abgeben. Die mit einem * gekennzeichneten Felder müssen ausgefüllt werden.

Zunächst einmal klären wir einige Begriffe der Zinsrechnung, die wir in den folgenden Artikeln benutzen werden.

Kapital

Kapital - Das Wort Kapital kommt von dem lateinischem Wort „caput“ = Kopf, Haupt. Im Bezug auf das Thema Zinsrechnung ist mit dem Wort Kapital ein bestimmter Wertgegenstand gemeint, nämlich das Geld bzw. Vermögen.

Spareinlage

Spareinlage - Hiermit ist das Geld gemeint, das man zum Beispiel bei der Bank zurücklegt, wenn man spart. Wenn man Spareinlagen besitzt, erhält man meistens Zinsen auf diese.

Kredit, Darlehen

Kredit, Darlehen - Macht man Schulden, indem man sich Geld leiht (z. B. bei der Bank), so nennt man dieses geliehene Geld einen Kredit. Leiht man sich Geld über einen großen Zeitraum (meist auch ein größerer Betrag, zum Beispiel wie bei einem Hauskauf), also hat man einen langfristigen Kredit, so nennt man diesen ein Darlehen. Wenn man einen Kredit bzw. ein Darlehen hat, so muss man Zinsen darauf zahlen.

Zinsen

Zinsen - Bei Spareinlagen ist der Zins der Wertezuwachs, den man nach einem bestimmten Zeitraum bekommt.
Als Beispiel: Hat man ein Startkapital (das Geld, das man am Anfang hat) von 100 € bei der Bank angelegt, so bekommt man nach einem bestimmten Zeitraum Zinsen (sogenannte Guthabenzinsen). Erhält man 10 € Zinsen, entspricht dies einem Wertezuwachs von 10 % bzw. 10 €. Man hat nun 110 € Kapital bei der Bank. Diesen Wert, den man nun am Ende hat, nennt man Endkapital.

Der Zins bei Spareinlagen wird auch Habenzins oder Guthabenzins genannt.

Bei Krediten ist der Zins der Wert, den man nach einem bestimmten Zeitraum zusätzlich zu dem geliehen Geld zahlen muss. Auf diese Weise machen Banken Gewinn, wenn sie Geld verleihen (Zinsgeschäft). Dieser Zins wird Sollzins genannt.

Zinssatz

Zinssatz - Der Zinssatz ist das Gleiche wie der Prozentsatz in der Prozentrechnung. Wir gehen von einer Grundmenge aus, die 100 % ist. Diese Grundmenge ist in diesem Fall z. B. unser Startkapital. Beziehen wir dieses auf das Beispiel von oben: Wir haben 100 € Startkapital. Unsere 100 € sind also 100 %. Wir bekommen 10 € Zinsen. Der Zinssatz drückt diese Zinsen jetzt einfach nur als Anteil der 100 € aus. Wir sehen direkt, dass der Zinssatz 10 % ist, da wir wissen, dass 10 % von 100 gleich 10 ist.

Wichtig: Der Zinssatz wir immer als Prozentzahl angegeben, also 10 %.

p.a.

p.a. - Steht die Bezeichnung p. a. (per anno) hinter einem Zinssatz, also zum Beispiel: „Auf einem Sparbuch der XYZ-Bank erhält man 5 % Zinsen p.a.“, dann heißt dies einfach nur, dass wir die Zinsen pro Jahr erhalten. per anno (lateinisch) = pro Jahr.

Zusammengefasst: Das Kapital ist die Gesamtmenge an Geld, die Zinsen sind ein Anteil an der Gesamtmenge und der Zinssatz ist der prozentuale Anteil an der Gesamtmenge.

Die Zinsrechnung ist eine besondere Anwendung der Prozentrechnung, daher können die Grundbegriffe der Zinsrechnung auf entsprechende Grundbegriffe der Prozentrechnung zurückgeführt werden.

Beispiel:

Frau Wieser legt € 3 000.- auf ein Sparbuch. Der vereinbarte Zinssatz beträgt 0,5%. Nach einem Jahr erhält sie dafür € 15.- an Zinsen. Ihr Guthaben nach einem Jahr beträgt also € 3 015.-

Vorgehensweise
Schritt 1: 1. und 2. Ableitung von f bestimmen
Schritt 2: Nullstellen der 2. Ableitung berechnen, d. h. Lösen der Gleichung f ''(x) = 0
Schritt 3: Für jede Nullstelle x0 der 2. Ableitung überprüfen, ob f ''(x) beim Fortschreiten von links nach rechts über die Nullstelle hinweg das Vorzeichen wechselt
bei VZW: Wendepunkt
kein VZW: kein Wendepunkt

WAS IST Prozent und Zinsrechnung?

Die Zinsrechnung ist eine Art der Prozentrechnung . In der Zinsformel entspricht das Kapital K dabei dem Grundwert G, der Zinssatz p% dem Prozentsatz p% und die Zinsen Z dem Prozentwert W.

Was gehört zur Zinsrechnung?

Wichtige Größen der Zinsrechnung sind das Kapital, der Zinssatz sowie die Zinsperiode (das ist der Zeitraum, der betrachtet wird). Dabei unterscheidet man den Jahreszins, den Monatszins und den Tageszins.

Wie erklärt man den Zinssatz?

Was ist ein Zinssatz? Beim Zinssatz handelt es sich um eine Gebühr, die gezahlt werden muss, wenn Kapital geliehen wird. Der Zins wird dabei stets in Prozent angegeben – je nach Ausgangslage kann dieser sowohl positiv als auch negativ behaftet sein.

Wie lauten die Rechengrößen in der Zinsrechnung?

das Kapital K entspricht dem Grundwert (das Ganze = 100%) der Zinssatz p entspricht dem Prozentsatz (immer in % angegeben) die Zinsen Z entsprechen dem Prozentwert (Teil des Ganzen)