Welcher Zusammenhang besteht zwischen den Anzugsmoment Drehmoment und die Vorspannkraft?

SFS: Schraubverbindungen optimieren Geschmierte Schraube hält besser

Reibung beeinflusst erheblich die Festigkeit von Schraubenverbindungen. Kennt man einige grundlegende Zusammenhänge, lassen sich Schraubenverbindungen optimieren. Beim Montieren geschmierte Gewinde tragen wesentlich zu sicheren Schraubenverbindungen bei.

(Bild: SFS)

Konstrukteure stimmen Schraubenparameter wie Dimension, Festigkeitsklasse und Klemmlänge auf die erwarteten statischen und dynamischen Belastungen ab. Aus der Mindestklemmkraft und der dafür benötigten Vorspannkraft ergibt sich das passende Anzugsdrehmoment. Dies kann rechnerisch analytisch oder mit entsprechender Software numerisch ermittelt werden. Häufig nutzt man vereinfacht die Drehmoment-Tabellen nach VDI 2230.

Zuverlässig sichere Verbindung

Schraubenverbindungen werden üblich gleitfest ausgelegt. Die Mindestklemmkraft ist dann selbst bei maximaler Betriebskraft stets so gross, dass sich die zu verbindenden Bauteile bei Querkräften nicht gegeneinander verschieben können. Das gewährleistet, dass die Schraube nicht auf Abscherung in der Trennfuge beansprucht wird und sich die Mutter nicht von der Schraube lösen kann. Für eine Mindestklemmkraft unter Belastung ist eine ausreichende Vorspannkraft erforderlich. Sie wird mit dem Anziehdrehmoment eingestellt. Ist sie nach der Montage zu niedrig, kann sich im Betriebszustand die Mindestklemmkraft so weit verringern, dass der Reibschluss verloren geht oder sogar die verschraubten Bauteile voneinander abheben.

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Drehmoment entscheidend

Üblich montiert man Schrauben mit einem vorgegebenen Drehmoment. Alternativ dreht man bis zu einem Voranziehdrehmoment und anschliessend bis zu einem Weiterdrehwinkel. Das genauste, aber auch am schwierigsten umzusetzende Verfahren ist, den Schraubenbolzen hydraulisch vorzudehnen. Beim Anziehen einer Mutter bis zu einem vorgesehenen Drehmoment wird durch die Gewindesteigung von Schraube und Mutter die rotatorische Bewegung in eine translatorische Bewegung überführt. Das Verspannungsdiagramm für Schrauben zeigt, dass die Schraube dabei gedehnt wird. Die zu verbindenden Teile werden gestaucht.

Allerdings bleibt nur ein kleiner Teil des Anziehdrehmoments, um die Schraube im elastischen Bereich nach dem Hookeschen Gesetz zu dehnen und so eine ausreichende Vorspannkraft zu generieren. Ein grosser Anteil an Drehmoment wird benötigt, um den Reibwiderstand im Gewinde sowie zwischen Unterkopf der Schraube und der Mutter zu überwinden. Theoretisch betrachtet gehen bei ungeschmierten Schrauben etwa 90 Prozent des Anziehdrehmoments verloren, nur etwa 10 Prozent stehen zur Verfügung, um die Schraube zu dehnen. Bei geschmierten Gewinden, Schrauben und Muttern stehen deutlich grössere Anteile des Anziehdrehmoments zum Dehnen der Schraube zur Verfügung. Reibung beeinflusst also wesentlich die Festigkeit und Haltbarkeit der Schraubenverbindung.

Reibungskoeffizient kennen

Wichtig beim Bestimmen des Anziehdrehmoments ist, den korrekten Reibungskoeffizienten zu kennen. Bei einer Schraubenverbindung kann man nie von einem exakten Gesamtreibungskoeffizienten ausgehen. Man arbeitet stets mit einem sogenannten Reibwertfenster. Umso kleiner es gestaltet werden kann, zum Beispiel durch entsprechende Beschichtungen und Schmierstoffe, umso weniger wird auch die generierte Vorspannkraft streuen.

Schmierung vermindert Gesamtbeanspruchung

Werden Schraube und Gewinde geschmiert, verringert sich der Reibungskoeffizient und das Reibwertfenster wird kleiner. Zudem wird bei gleichem Anziehdrehmoment bei der Montage wesentlich mehr Vorspannkraft erzeugt. Eine geschmierte Schraubenverbindung benötigt wesentlich weniger Drehmoment, um ein bestimmtes Vorspannkraftniveau zu verwirklichen. Das hat einen zusätzlichen Vorteil. Es verringert die Torsionsspannung in der Schraube. Je grösser die Gewindereibung, desto mehr wird der Spannungsquerschnitt der Schraube neben der durch die Dehnung erzeugten Zugspannung auch auf Torsion beansprucht. Die aus dem vorliegenden zweiachsigen Spannungszustand resultierende Gesamtbeanspruchung lässt sich mit der Gestaltänderungsenergie-Hypothese auf einen gleichwertigen einachsigen Spannungszustand zurückführen. Häufig halbiert sich die Torsionsspannung nach dem Anziehen durch Relaxation.

Praxis bestätigt Theorie

Im allgemeinen Maschinenbau verwendet man meist aus Handbüchern empfohlene Reibungskoeffizienten. Für verzinkte und blanke Schrauben und Muttern, trocken montiert, sind das 0,12 bis 0,14. Bei gleichen Schrauben und Muttern geschmiert montiert verwendet man 0,08 bis 0,1 als Reibungskoeffizienten. Diese Annahmen kann man in Versuchen prüfen. Dazu misst man Anziehdrehmomente und erreichbare Vorspannkräfte mit Drehmomentschlüssel und Ringkraftaufnehmer. In einem Beispiel dient dazu ein Drehmomentschlüssel Garant TWdrive 20–200 Nm, ein Ringkraftmesser SM70-M12-100 kN sowie ein DMS-Wägeindikator VT-100.

Eine nicht geschmierte, galvanisch verzinkte Sechskantschraube nach ISO 4014 M12x65 Güte 8.8 mit Sechskantmutter nach ISO 4032 und Scheiben nach ISO 7089, Härte 200 HV, erreicht beim Anziehen nach der Tabelle aus der Richtlinie VDI 2230, Blatt 1, bei 84 Nm Anziehdrehmoment und angenommenem Reibwert 0,12 43 kN Vorspannkraft.

Beim Messen ergeben sich abweichende Daten. Beim erstmaligen Anziehen der Mutter werden etwas mehr als 44 kN erreicht, beim vierten Mal nur noch etwa 19,5 kN. Bei jedem Anziehen und Lösen reibt etwas Zink von der Schraube und der Mutter ab. Daraus ergibt sich beim nächsten Anziehen eine wesentlich höhere Reibung. Bereits beim zweiten Anziehen erreicht man deutlich weniger als die theoretisch vorausgesagte Vorspannkraft.

Die gleiche Schraubenverbindung mit geschmiertem Gewinde und Schraubenkopf ergibt andere Daten. Geschmiert werden das Gewinde und der Schraubenunterkopf mit Molykote-1000-Schraubenpaste. Nach der Tabelle in VDI 2230, Blatt 1, sollten bei 63 Nm Anziehdrehmoment und einem angenommenen Reibwert 0,08 45,2 kN Vorspannkraft verwirklicht werden.

In der Praxis werden beim ersten Anziehen etwas mehr als 41 kN erreicht, beim vierten Anziehen noch etwa 40 kN. Das Schmiermittel verringert den Zink­abrieb bei der Montage deutlich. Die generierte Vorspannung bleibt selbst bei der vierten Montage nahezu konstant. Jedoch erreicht man mit dem gewählten Reibwert nicht die theoretische Vorspannkraft von 45,2 kN.

Beim Messen einer Verbindung aus einer einfach vergütungsschwarzen Sechskantschraube nach DIN 933, M12x65, Güte 8.8, einer blanken Sechskantmutter nach DIN 934 mit galvanisch verzinkten Scheiben nach ISO 7089 mit 200 HV Vickershärte ohne Schmiermittel sollten sich nach der Tabelle aus VDI 2230, Blatt 1, bei einem angenommenen Reibwert 0,12 und 84 Nm Anziehdrehmoment 43,0 kN Vorspannkraft ergeben.

Beim erstmaligen Anziehen werden etwas mehr als 40 kN erreicht, beim vierten nur etwa 34 kN. Die Vorspannung nimmt also deutlich weniger ab als bei verzinkten Schrauben. Allerdings wird die theoretisch vorhergesagte Vorspannkraft nicht verwirklicht.

Eine gleiche Schraubenverbindung mit Schmiermittel sollte nach Tabelle bei 63 Nm Anziehdrehmoment 45,2 kN Vorspannkraft aufbringen. Beim Messen im Versuch werden bei der ersten Montage 39 kN Vorspannkraft erreicht, bei weiteren Montagen nahezu gleich grosse Vorspannkräfte. Allerdings betragen diese auch hier weniger als theoretisch vorhergesagt.

Passende Reibwerte wählen

Die Beispiele zeigen, dass für nicht geschmierte verzinkte Schrauben ein Reibungskoeffizient von 0,12 zur Auswahl des Anziehdrehmoments eingesetzt werden kann. Bei den anderen Schraubenmontagen wäre es hinsichtlich der generierbaren Vorspannkraft besser, aus der Drehmoment-Tabelle einen Reibungskoeffizienten von 0,1 für geschmierte und 0,14 für trocken montierte Schrauben zu wählen. Allerdings beeinflussen weitere Kriterien die Zusammenhänge zwischen Anziehdrehmoment und Vorspannkraft. Schrauben und Muttern haben zulässige Toleranzen in ihren Abmessungen, in der Form und der Lage einzelner Geometrien. Dadurch variiert beispielsweise der mittlere Reibradius. Zudem werden vergütungsschwarze Schrauben nach Norm «leicht geölt» bereitgestellt. Das kann erheblich variieren. Auch Beschichtungen sind mit Toleranzen versehen hinsichtlich ihrer Schichtdicke. Das kann den Zusammenhang zwischen Anziehdrehmoment und Vorspannkraft ebenfalls beeinflussen. Will man die Montageparameter bei einer Schraubenverbindung treffend ermitteln, sind Versuche zum Zusammenhang zwischen Anziehdrehmoment und Vorspannkraft nach DIN EN ISO 16047 unerlässlich.

Literatur: Horst Haberhauer: Maschinenelemente – Gestaltung, Berechnung, Anwendung, Springer Vieweg 2018, 18. Auflage, 692 Seiten, ISBN 978-3-662-53047-4. - kmu - SMM

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